Question

Suponga una curva de demanda con la ecuación, P= 27 –Q2, en esta situación: a. Halle la ecuación del ingreso total b. Halle la ecuación de ingreso marginal c. Determine el precio que maximiza el ingreso total d. Halle la elasticidad precio de la demanda en el punto de ingreso total máximo. e. Represente las situaciones anteriores de forma gráfica y analítica.

Answer 1

a. La ecuación del ingreso total es :  P(Q)=27Q -Q3

b. La ecuación de ingreso marginal es : I'(Q)= 27 - 3Q2

c. El precio que maximiza el ingreso total es : 3

d. La elasticidad precio de la demanda en el punto de ingreso total máximo es : E = 0.055

e. La representación de las situaciones en forma gráfica y analítica se muestra en el adjunto .      

Ecuación de la demanda :            

   P = 27 - Q2

a. La ecuación del ingreso total es :

          I(Q)= P*Q = ( 27 -Q2) *Q = 27Q -Q3

b. La ecuación de ingreso marginal es:

         I'(Q)= 27 - 3Q2

c. El precio que maximiza el ingreso total  es:

            I(Q)=  27Q -Q3  

            I'(Q)= 27 -3Q2 =0

                                Q= √(-27/-3) = 3

             El precio es : 3

d. La elasticidad del precio de la demanda en el punto de ingreso total máximo es:

         Para :   Q= 3    la elasticidad del precio es :

        P= 27*3 -3³ = 54

       E= ΔQ/ΔP = ( 3-0)/(54-0)= 0.055

e. La representación de las situaciones en forma gráfica se muestra en el adjunto y analítica es :  

          I(Q)= P*Q = ( 27 -Q2) *Q = 27Q -Q3    

         P(Q)= 27Q-Q3            

Answer 2

La ecuación del ingreso total es IT = 27Q-Q³. El ingreso marginal es igual al precio del producto: Img =  27-Q². El precio que maximiza el ingreso total es 54. La elasticidad es inelastica ya el precio baja y el ingreso total también

Explicación:

La demanda  viene dada por a siguiente ecuación del precio del producto:

P = 27-Q²

a. Halle la ecuación del ingreso total

El ingreso total es igual al precio por la cantidad

IT= P*Q

IT = (27-Q²)Q

IT = 27Q-Q³

b. Halle la ecuación de ingreso marginal

Img = ΔIT/ΔQ

Img = P*Q/Q

Img = P

Img =  27-Q²

El ingreso marginal es igual al precio del producto

c. Determine el precio que maximiza el ingreso total

IT = 27Q-Q³ Es la función objetivo la derivamos e igualamos a cero

IT´ = 27-3Q

0= 27-3Q

Q = 9

P = 27-81

P = -54

d. Halle la elasticidad precio de la demanda en el punto de ingreso total máximo.

La elasticidad es inelastica ya el precio baja y el ingreso total también