Question

De acuerdo con los datos de
la gráfica, ¿cuál es la distancia
entre los puntos A y B?
A) 5
B) 12
C) 13
D) 17​

Answer 1

Respuesta:

La distancia entre A y B es 13.

Explicación paso a paso:

Para desarrollar este ejercicios necesitamos hacer uso de la fórmula de la distancia entre dos puntos.

Distancia entre dos puntos:

$d_{AB} =\sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2} + (y_{2} -y_{1} )^{2} }$

en donde:

$d_{AB}$ : distancia entre dos puntos

$x_{1} ; x_{2}$ : valores de "x" en los pares ordenados

$y_{1} ; y_{2}$ : valores de "y" en los pares ordenados

Indistintamente podemos tomar A o B como el par ordenado inicial o final. En este caso tomaré a B como par ordenado final y A como inicial.

Entonces $x_{2}$ pertenecerá a B y $x_{1}$ a A, de igual manera $y_{2}$ pertenecerá a B e $y_{1}$ a A, lo cual lo reemplazaremos en la ecuación, así:

$d_{AB} =\sqrt{(6-(-6) )^{2} + (3 -(-2) )^{2} }$

$d_{AB} =\sqrt{(6+6 )^{2} + (3 +2)^{2} }$

$d_{AB} =\sqrt{(12 )^{2} + (5)^{2} }$

$d_{AB} =\sqrt{144 + 25}$

$d_{AB} =\sqrt{169}$

$d_{AB} =13$

Answer 2

Respuesta:

La distancia entre A y B es 13.

Explicación paso a paso:

Para desarrollar este ejercicios necesitamos hacer uso de la fórmula de la distancia entre dos puntos.

Distancia entre dos puntos:

d_{AB} =\sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2} + (y_{2} -y_{1} )^{2} }d

AB

=

(x

2

−x

1

)

2

+(y

2

−y

1

)

2

en donde:

d_{AB}d

AB

: distancia entre dos puntos

x_{1} ; x_{2}x

1

;x

2

: valores de "x" en los pares ordenados

y_{1} ; y_{2}y

1

;y

2

: valores de "y" en los pares ordenados

Indistintamente podemos tomar A o B como el par ordenado inicial o final. En este caso tomaré a B como par ordenado final y A como inicial.

Entonces x_{2}x

2

pertenecerá a B y x_{1}x

1

a A, de igual manera y_{2}y

2

pertenecerá a B e y_{1}y

1

a A, lo cual lo reemplazaremos en la ecuación, así:

d_{AB} =\sqrt{(6-(-6) )^{2} + (3 -(-2) )^{2} }d

AB

=

(6−(−6))

2

+(3−(−2))

2

d_{AB} =\sqrt{(6+6 )^{2} + (3 +2)^{2} }d

AB

=

(6+6)

2

+(3+2)

2

d_{AB} =\sqrt{(12 )^{2} + (5)^{2} }d

AB

=

(12)

2

+(5)

2

d_{AB} =\sqrt{144 + 25}d

AB

=

144+25

d_{AB} =\sqrt{169}d

AB

=

169

d_{AB} =13d

AB

=13