Question

¿De cuántas maneras pueden quedar clasificados 7 corredores?

Answer 1

Los distintos órdenes totales de un conjunto con n elementos se llaman permutaciones simples de n elementos.

El número de permutaciones simples de n elementos ´se escribe P(n) o n! y se calcula multiplicando todos los naturales desde 1 hasta n.

Así que en el caso propuesto es

                                     $7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040$

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Answer 2

El total de maneras de clasificar los 7 corredores se obtiene a partir de una permutación y es igual a 5040 maneras diferentes

¿Qué es una permutación?

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Maneras de clasificar los 7 correderores

Es igual a el total de permutaciones que existen de 7 elementos en 7 elementos, entonces es igual a:

Perm(7,7) = 7!/(7 - 7)! = 7! = 5040 maneras diferentes

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