Hace diecinueve años, la edad de Emma era el doble que la de su hermana, y dentro de once años la edad de la hermana será siete novenas partes de la de Emma. Calcula sus edades.
Respuestas
Respuesta:
Emma tiene 39 años y su hermana 29.
Explicación paso a paso:
Emma: E
Hermana de Emma: H
Sabemos que hace 19 años: (E-19, H-19)
E-19=2(H-19)
⇒E=2H-38....(I)
Y dentro de 11 años:(E+11, H+11)
H+11=(E+11)7/9
9H+99=7E+77
⇒E=(9H+12)/7...(II)
Reemplazamos I en II
2H-38=(9H+12)/7
14H-133=9H+12
5H=145
H=29
E=39
Las edades de Emma y su hermana se corresponden con 43 y 31 años respectivamente.
¿Qué son las operaciones algebraicas?
Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.
En esta tarea, las diferentes operaciones algebraicas empleadas se utilizan con la finalidad de hallar la solución a ecuaciones de primer grado. Se procede de la siguiente manera:
- Variables: E, H
- Condición: (E - 19) = 2(H - 19) ⇒ E = 2H - 38 + 19 ⇒ E = 2H - 19 (1)
- Condición: (E + 11) = (9/7)(H +11) ⇒ E = (9/7)(H + 11) - 11 (2)
- Igualando (1) en (2): 2H - 19 = (9/7)(H + 11) - 11 ⇒ 2H - 19 + 11 = (9/7)(H + 11) ⇒ 7(2H - 8) = 9(H + 11) ⇒ 14H - 56 = 9H + 99 ⇒ 14H - 9H = 99 + 56 ⇒ 5H = 155 ⇒ H = 155/5 = 31
- Sustituyendo en (1): E = 2×31 - 19 = 62 - 19 = 43
Para conocer más acerca de operaciones con polinomios, visita:
brainly.lat/tarea/63422811
#SPJ2
