Question

la diferencia entre el cuadrado del seguiente de un número y el cuadrado del anterior del mismo número es igual a 16 ​

Answer 1

Respuesta:

El número es:

4

Explicación paso a paso:

Consideración:

a = un número

a+1 = siguiente del número

a-1 = anterior del número

Planteamiento:

(a+1)² - (a-1)² = 16

Desarrollo:

particularmente:

(a+1)² = (a+1)*(a+1) = a*a + a*1 + 1*a + 1*1 = a² + a + a + 1 = a² + 2a + 1

(a-1)² = (a-1)*(a-1) = a*a + a*-1 + (-1*a) + (-1*-1) = a² - a - a + 1 = a² -2a + 1

entonces:

(a+1)² - (a-1)² = (a²+2a+1)-(a²-2a+1)= 16

a² + 2a + 1 - a² + 2a - 1 = 16

a² - a² +  2a + 2a + 1 - 1 = 16

4a = 16

a = 16/4

a = 4

a+1 = 5

a-1 = 3

Comprobación:

5² - 3² = 16

25 - 9 = 16