Question

El área de un rombo es 240 cm2. Calcula la longitud de sus diagonales sabiendo que suman 46cm​

Answer 1

Respuesta:

Diagonal menor:16cm y Diagonal mayor: 30cm, xd

Answer 2

Respuesta:

D=30 y d=16 o al revés

Explicación paso a paso:

Recordemos que el área de un rombo es :

A = (D*d)/2 , donde D = diagonal mayor y d = diagonal menor

Entonces tenemos que el área del rombo es 240 = (D*d)/2 y tenemos que la suma de las diagonales es 46, entonces 46 = D+d.

por lo tanto obtuvimos un sistema de ecuaciones.

240 = (D*d)/2                          (1)

46 = D+d                                 (2)

de (2) despejamos d

entonces d= 46-D y sustituimos en (1)

240= (D*(46-D))/2

desarrollando se obtiene

$D^2 -46D +480=0$

factorizando

(D-30)(D-16)=0

D=30 y D= 16

Sustituyendo en (2)

cuando D = 30

46-30=d

d=16

Cuando D=16

46-16=d

d=30