Question

En una esquina de un campo triangular el ángulo interior mide 52º, los lados que se encuentran
en esa esquina miden 100 metros y 150 metros de largo. ¿Cuánto mide el tercer lado?

Answer 1

Respuesta:

$a = 118.44$

Explicación paso a paso:

Para calcular el tercer lado aplicaremos el Teorema del Coseno. Donde tendremos lo siguiente:

a² = b² + c² - 2×b×c×cosĂ

Dónde a sería el lado a buscar y cosĂ el ángulo opuesto a él, es decir el ángulo de 52°. Reemplazamos entonces los valores conocidos.

a² = 100² + 150² -2×100×150×cos52°

a² = 10000 + 22500 - 30000×cos52°

a² = 32500 - 18469.8

a² = 14030.2

Luego pasamos el exponente de a como forma de raíz de 14030.2

$a = \sqrt{14030.2}$

$a = 188.44$

Por lo tanto ese el valor del tercer lado. Espero haberte ayudado