Question

2cos^2 χ = sen χ – 1

Para χ si 0° ≤ χ ≤ 360° .

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2cos²x = senx -1

por identidad pitagorica

sen²x+cos²x=1 ⇒ cos²x = 1-sen²x

luego

2(1-sen²x) = senx-1

2-2sen²x=senx-1

2sen²x+senx-3=0

(2senx-3)(senx+1)=0

luego:

las posibles soluciones

senx = 3/2  ∨  senx= -1

pero senx = 3/2 no es compatible ya que el seno varia entre -1 y +1

luego queda como raíz : senx= -1

senx=-1 ;  como x ∈ [0,2π]

x = {3π/2} es decir 270°

Saludos