• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: brayanstiven096
  • hace 8 años

calcula el área de un triángulo del que se conocen dos de sus lados p=5cm y q=3cm, y un de sus ángulos R=100°​

Respuestas

Respuesta dada por: victorjesusrt05
1

Respuesta:

El área es 7.35 m^{2}

Explicación paso a paso:

Asumiré que el ángulo esta entre los dos lados p y q o sino no saldría

Hay una formula para hallar el área de un triangulo de esas características

la cual es p.q.sen100/2  entonces el área seria 7.5sen100 el sen100=0.98

entonces el área es 7.35

Respuesta dada por: pedrario31
0

Respuesta:

El área es de 7,38 cm cuadrados.

Explicación paso a paso:

como conocemos dos lados y el ángulo entre ellos podemos aplicar la ley del coseno para hallar el lado que falta.

 {r}^{2}  =  {q}^{2}  +  {p}^{2}  - 2(q)(p) \cos(r)  \\  {r}^{2}  =  {3}^{2}  +  {5}^{2}  - 2(3)(5) \cos(100)  \\  {r}^{2}  = 9 + 25 - 30 \times ( - 0.1736) \\  {r}^{2}  = 34 - ( - 5.208) \\  {r}^{2}  = 34 + 5.208 \\ r =  \sqrt{39.208}  \\ r = 6.2616

El tercer lado medirá 6.2616 cm.

conociendo el valor de los tres lados podemos aplicar la fórmula de heron, para hallar el área de cualquier triángulo no rectángulo.

hallamos perímetro (p)

p = 3 cm + 5 cm + 6,2616 cm

p = 14,2616 cm

hallamos semi-perimetro (s)

s = 14,2616 cm ÷ 2

s = 7,1308 cm

aplicamos fórmula de heron

a =  \sqrt{s(s - r)(s - p)(s - q)}  \\  \\ a =  \sqrt{7.1308(7.1308 - 6.2616)(7.1308 - 5)(7.1308 - 3)}  \\  \\ a =  \sqrt{7.1308(0.8692)(2.1308)(4.1308)}  \\  \\ a =  \sqrt{54.555}  \\  \\ a = 7.3861

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