Question

En una proporción geométrica discreta, la suma de términos extremos es 22 y los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es el valor de la razón, si es número entero?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tenemos: a/b=c/d=k donde b y c son consecutivos. Se asume que b > c

Entonces: a/(x+1)=x/d

Por ser proporción geométrica se cumple que: a.d=x.(x+1) ...(I)

Además te dice que: a+d=22 donde se asume que a > d y a es distinto de cero

Se debe probar con los posibles números que den esa suma y también una multiplicación de números consecutivos como en (I).

21+1=22

20+2=22

19+3=22 Solo se cumple si a=18 y d=4

18+4=22 ===> 18x4=72 y 72=9.8

.... Por eso x+1=c=9 y x=b=8

11+11=22

De la proporción sabemos que k=a/b

POR LO TANTO k=18/9=2