Question

El tema=Producto de la forma (x+a)(x+b)

cual es el resultado
(x+7) (x+6)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Bueno, apliquemos la multiplicación distributiva por lo tanto tendremos lo siguiente:

x² + 6x + 7x + 42

Agrupando los términos semejantes:

x² + 13x + 42.

Este sería el desarrollo del polinomio, que termina siendo un trinomio de la forma x² + bx + c

Así que prácticamente (x+7)×(x+6) vendría a ser su solución. Pero si igualamos a 0 tal que nos quede una ecuación podemos resolver mediante la fórmula cuadrática:

x² + 13x + 42 = 0

Tenemos que la fórmula cuadrática es:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a}$

Dónde:

a = 1

b = 13

c = 42

Por lo tanto reemplazamos en la fórmula

$x = \frac{ - 13 + - \sqrt{ {13}^{2} - 4 \times 1 \times 42 } }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 13 + - \sqrt{169 - 168} }{2}$

$x = \frac{ - 13 + - \sqrt{1} }{2}$

por lo que tendremos dos resaltados, primero utilizando el signo positivo.

$x = \frac{ - 13 + 1}{2}$

$x = \frac{ - 12}{2}$

$x = - 6$

Y ahora con el signo negativo.

$x = \frac{ - 13 - 1}{2}$

$x = \frac{ - 14}{2}$

$x = - 7$

Y listo, esos serían los resultados utilizando la fórmula cuadrática.

Existe otra forma que es la siguiente:

Consiste en volver a igualar a 0 la expresión inicial:

$(x + 7)(x + 6) = 0$

En este caso volveríamos a tener dos resultados ya que ambos paréntesis tendrían que ser igualados a 0

$x + 7 = 0$

$x + 6 = 0$

En el primer y segundo caso despejamos x

$x = - 7$

$x = - 6$

Como ves en ambos casos se repite el resultado, son dos formas de resolver y cualquier esta bien