Question

quien sabe como se hace esto
log 2 (2+a)= log2 (a)+1

por favor ayúdenme

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

$log_{2}(2 + a) = log_{2}(a) + 1$

Al 1 lo podemos expresar de la siguiente manera

$log_{2}(2)$

Es lo mismo ya que al resolver ese logarítmo nos da 1

Nos queda:

$log_{2}(2 + a) = log_{2}(a) + log_{2}(2)$

En el 2do miembro aplicamos la siguiente propiedad:

El Logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

$log_{a}(b) + log_{a}(c) = log_{a}(b \times c)$

$log_{2}(2 + a) = log_{2}(2a)$

Ahora llegamos a una igualdad de logaritmos con la misma base, si esto ocurre se llega a la conclusión de que los argumentos son iguales

$2 + a = 2a$

Despejamos a

$2 + a - a = 2a - a$

$2 = a$

Saludoss