Un auto de carrera en una prueba de dos vueltas recorre la primera vuelta a una rapidez de 200 km/h. El conductor quiere acelerar en la segunda vuelta de manera que la rapidez de todo el trayecto sea de 400 km/h. Demuestre que esto es imposible.
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Veamos. Calculemos la velocidad con que debió recorrer la segunda vuelta.
La velocidad media de las dos vueltas es 400 km/h
La velocidad media es la distancia total recorrida entre el tiempo total.
Vm = 2 d / (t + t')
d es el recorrido de la primera vuelta.
t = tiempo en recorrer la primera vuelta.
t' = tiempo den recorrer la segunda vuelta.
Hallamos estos tiempos.
t = d / 200 (omito unidades)
t' = d / V, siendo V la velocidad buscada.
400 = 2 d / (d / 200 + d / V)
Simplificamos d y reducimos números.
1 / (1 / 200 + 1 / V) = 200
O bien 1 / 200 + 1 / V = 1 / 200
Por lo tanto 1 / V = 0
Implicaría una velocidad infinitamente grande.
Saludos.
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