Question

Una bacteria cada una hora se reproduce 10 veces más que la hora anterior.
¿Cuantas bacterias hay al cabo de 4 horas?
Si se tienen 10 millones de bacterias ¿cuántas había en la hora anterior?

Answer 1

Respuesta:

a) 10,000 bacterias

b) 7 horas

c) 1,000,000

Explicación paso a paso:

Analisis:an = a1*rⁿ⁻¹

Datos:

a₁ = 1

r = 10

n: numero de horas

a). ¿cuantas bacterias hay al cabo de 4 horas?

a₄ = 1*10⁴⁻¹

a⁴= 1000 bacterias

b). Si se tiene 10 millones de bacterias ¿cuantas horas han transcurrido?

10.000.000 = 10ⁿ⁻¹

log 10.000.000 = (n-1)log10

log 10.000.000 /log10 =n-1

7+1 = n

n = 8 horas

c). Si se tiene 10 millones de bacterias ¿ cuantas había en la hora anterior?

a₇ =  1*10⁶

a₇ = 1.000.000 de bacterias