Respuestas
Respuesta:
El polígono es uno de 9 lados, un eneágono
Explicación paso a paso:
Aplicando el siguiente teorema de geometría plana:
"La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo de n lado (n > 2) es igual a 2 rectos×(n - 2)"
Donde n es el número de lados y 2 rectos vendrían a ser 180° por lo tanto tendremos una ecuación de una incógnita que es la siguiente:
Como ya tenemos el valor de la suma de los ángulos entonces:
1260° = 180° × (n - 2)
Multiplicando de forma distributiva:
1260° = 180°n - 360°
Llevamos el -360° al otro miembro como positivo
1260° + 360° = 180°n
1620° = 180°n
Despejamos n llevando el 180° al otro miembro tal que divida al 1620° ya que esta multiplicándose con la n
1620° ÷ 180° = n
Se eliminan los grados y el resultado de la división será la cantidad de lados que tiene el polígono:
9 = n
El polígono entonces tiene 9 lados, es decir es un eneágono.