En una recta se ubican los puntos consecutivos
"A", "B", "C" y "D", de tal manera que: AC=22 u,
BD=25 u y AD=33 u. Calcule "BC".
Respuestas
Respuesta:
BC mide 14 u.
Explicación paso a paso:
Al ser consecutivos los puntos aparecen en orden alfabético.
Podemos establecer que:
AD = AB + BC + CD
También que:
AC = AB + BC
y que
BD = BC + CD
El enunciado nos facilita las medidas de tres segmentos:
AC = 22
BD = 25
AD = 33
Sustituyendo esos valores en las tres igualdades establecidas tenemos que:
a) 33 = AB + BC + CD
b) 22 = AB + BC
c) 25 = BC + CD
Despejando BC en la expresión c) tenemos:
d) BC = 25 - CD
Sustituyendo el valor de BC en la expresión b) tenemos:
22 = AB + BC
22 = AB + 25 - CD
AB = 22 - 25 + CD
AB = CD - 3
Sustituyendo los valores de AB y el de BC en la expresión a) tenemos:
33 = AB + BC + CD
33 = CD - 3 + 25 - CD + CD
33 = CD + 22
CD = 33 - 22
CD = 11
Sustituyendo ese valor de CD en la expresión d) tenemos:
BC = 25 - CD = 25 - 11
BC = 14
Respuesta:
AD = AB + BC + CD
También que:
AC = AB + BC
y que
BD = BC + CD
El enunciado nos facilita las medidas de tres segmentos:
AC = 22
BD = 25
AD = 33
Explicación paso a paso:
espero aberte ayudado.