Question

respondo las preguntas y argumento mis respuestas

A. ¿todo numero es múltiplo de el mismo? ¿porque?
B. ¿cual es el numero cuyo único múltiplo es el mismo ? ¿por que ?
C. ¿el conjunto de multiplos de un numero es conjunto finito ¿porque?
D. ¿el conjunto de divisores de un numero es un conjunto finito? ¿porque?
E. ¿ un numero que tenga a 8 como divisor , tendra tambien a 4 como divisor ? ¿porque?

Answer 1

a) Para encontrar los múltiplos de un número debemos multiplicar a ese número por cualquier otro.
Si multiplicamos a un número por uno, nos da el mismo número. Y como estamos multiplicando por un número (en este caso por uno), la regla se cumple. Por ende un número es múltiplo de sí mismo.
Ejemplo:
3 . 1 = 3
40 . 1 = 40

b) El cero.
Ya que si multiplicamos al cero por cualquier número siempre nos va a dar cero.
Ejemplo:
0 . 1000 = 0
0 . 5 ? 0

c) Los múltiplos son infinitos ya que podemos multiplicar infinitamente al número por otro.
Ejemplo:
3 . 1 = 3
3 . 2 = 6
3 .3 = 9
Y así sucesivamente.
Podemos multiplicar al tres por infinitos números.

d) Los divisores son finitos, lo contrario a los múltiplos.
Para encontrar los divisores de un número debemos dividir ese número por otro. Pero el resultado de esta división tiene que ser un número entero, no decimal y su resto o residuo debe ser cero.
Ejemplo: Los divisores de cinco son cinco y uno.
Ya que:
5 : 1 = 5
5 :5 = 1
Nos da un número entero, no decimal.
Pero los divisores de cinco son solo dos, no son infinitos como en los múltiplos.
Ya que si dividimos al cinco por otros números no dará un resultado decimal.

e) Sí, ya que cuatro es divisor de 8. Al dividir por cuatro, el resultado será la mitad del resultado cuando dividimos por ocho.
Ocho es múltiplo de 4 asi que será también divisor.
Por ejemplo:
16 : 8 = 2
16 : 4 = 4
80 : 8 = 10
80 : 4 = 20