determina el número de maneras en que cuatro nuevos pacientes pueden ser encargados a ocho enfermeras, si cada enfermera puede aceptar a lomas un paciente.
Respuestas
Respuesta:
dos para cada paciente
Respuesta:
Explicación:
Entiendo que, escogidas las 4 enfermeras para los 4 pacientes, son distintas maneras si difieren según el paciente que se les asigne. Es decir, entiendo que, por ejemplo, asignar los pacientes 1, 2, 3, 4 a las enfermeras 1, 2, 3, 4 es distinta asignación de 3, 2, 4, 1 a 1, 2, 3, 4.
Si es así, se trata de las variaciones de las 8 enfermeras tomadas de 4 en 4, puesto que se llama variación de m elementos tomados de n en n a cada subconjunto totalmente ordenado de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos.
El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,
V(5,3) = [tres factores decrecientes a partir de 5] = 5·4·3
Como en el caso propuesto se trata de elegir subconjuntos totalmente ordenados de 4 enfermeras de un conjunto de 8, el número de elecciones distintas (distintas enfermeras o en distinto orden) es:
V(8,4) = 8·7·6·5 = 1680 maneras distintas de encargarse de los pacientes.