Question

El coeficiente de rozamiento estático (sin movimiento) entre la caja y el suelo es de μs=0,540 y el coeficiente de fricción cinético (en movimiento) de μk=0.45. Sí la caja tiene una masa de 52,0 kg y se encuentra en una superficie horizontal, determine:
A. el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja.
B. Aplique y presente el método newtoniano para determinar el valor de la fuerza externa necesaria para hacer mover la caja en cada una de las siguientes situaciones:
i. Antes de iniciar el movimiento.
ii. Si se mueve con velocidad constante.
iii. Si se mueve con aceleración constante de 8,00 m/s2.
C. Realizar un análisis en el que compare las diferencias entre las magnitudes de las fuerzas externas en las tres situaciones.

Answer 1

B)

i) La fuerza que se le debe aplicar a la caja antes de iniciar el movimiento debe ser menor que la fuerza de rozamiento estatico maximo, usando su formula de esta manera:

$f < 0.54 \times 520$

$f < 280.8$

ii) Para que la caja se mueva con velocidad constante debe haber una fuerza que afecte a la caja con una direccion opuesta e igual en modulo a la fuerza de rózamiento estatico maximo, esta ultima se calcula con la siguiente formula:

$fs = us \times fn$

Siendo fs la fuerza de rozamiento, us el coeficiente estatico maximo y fn la fuerza normal que en el grafico de arriba seria la fuerza de abajo que forma 90° y tiene igual modulo que el de su peso por estar en un plano horizontal.

Reemplazando con los datos quedaria asi:

$fs = 0.54 \times 520$

$fs = 280.8 \: n$

Y como la fuerza aplicada para que la velocidad del cuerpo sea constante, su valor debe ser igual a la fuerza de rozamiento estatico maximo que sacamos.

$f = 280.8 \: n$

iii) Primero hallemos la fuerza resultante que se le aplica al cuerpo con la siguiente formula:

$f = a \times m$

Siendo " a " la aceleracion y " m " la masa.

Reemplazando quedaria asi:

$fr = 8 \times 52 \\ f r= 416 \: n$

Luego hallamos la fuerza de rozamiento cinética, esto debido a que en el problema nos dice que el cuerpo acelera, por lo tanto esta en movimiento, la formula para hallarla es:

$fk = uk \times fn$

Reemplazando con los datos quedaria asi:

$fk = 0.45 \times 520$

$fk = 234 \: n$

Ahora sumamos esa fuerza de rozamiento cinética con la fuerza resultante que hallamos, esto porque la fuerza necesaria para que el cuerpo se mueva acelerando es provocada por tal fuerza.

$f = fk + fr$

$f = 234 + 416$

$f= 650 \: n$

C) Como pudimos observar en la primera parte, la fuerza necesaria para que el cuerpo siguiera en equilibrio debia tener un valor menor que la fuerza de rozamiento estatica maxima mientras que, en la segunda parte era necesario que fuesen iguales, y en el tercer caso se trató de una fuerza que superó a la fuerza de rozamiento estatico maximo, y que provoco que apareciera la fuerza de rozamiento cinética que hacia que una fuerza se restara con su valor por ser de direcciones opuestas, lo que genero una fuerza resultante que genero la aceleracion del cuerpo.