Question

El tiempo de duración (en horas), antes de una falla, de un equipo de grabación digital se puede modelar como una variable aleatoria exponencial con tasa 0.053. Si en una filmación se va a utilizar el equipo de grabación por 26 horas de forma ininterrumpida, ¿cuál es la probabilidad de que el equipo no falle durante la filmación?

Answer 1

La probabilidad de que falle luego de 26 horas es igual a 0.252082213

La distribución exponencial: es una distribución d probabilidad continua que es una caso particular de una distribución gamma con k = 1 y cuyo parámetro es: λ  positivo.

La función de distribución acumulada:

F(X≤ x) = 1 - exp(-λ*x)  para x ≥ 0, 0 en otros casos.

La media de la distribución exponencial es

E(x) = 1/λ

Tenemos que:

λ = 0.053

Queremos la probabilidad de que falle luego de las 26 horas.

P(X ≥ 26) =  exp(-0.053*26) = 0.252082213