Question

Una cañería llena una piscina en 4 horas y otra la puede vaciar en 6 horas.. ¿En qué tiempo puede llenarse la piscina, si la cañería de desagüe se abre 1hora después?

Answer 1

Si la cañería llena la piscina en 4 horas, pasada una hora se ha llenado 1/4 de la piscina (teniendo como premisa que ambas el movimiento de ambas cañerías es uniforme que no hay aceleración en el tiempo). 
Así que cuando se abre la segunda cañería ya la piscina tiene el 25% llenado, ahora comienzas a vaciarla a razón de 1/6 por hora 
ahora cada hora que pasa le agrego 1/4 - 1/6 del total de la piscina, es decir se le agrega 1/12 de la piscina, tienes que tener en cuenta que no estas buscando cuando haya llegado la piscina al valor 3/4 pues el primer 1/4 ya estaba lleno cuando abriste la segunda cañería. 
fíjate ademas que 9*1/12 es precisamente 3/4, es decir pasadas 10 horas se llena la piscina: la primera hora en que estuvo la primera cañería llenando sola y las 9 que necesitas para que se llene el resto una vez abierta la segunda cañería)