Question

la diferencia entre 2 términos en una sucesión en 1/2. Si inicia en 5, ¿Cuáles serán los primeros 7 términos?

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

d: 1/2 a1: 5

Hallemos el término general de la sucesión, usando la siguiente fórmula:

$an = a1 + d(n - 1)$

Reemplazamos los datos

$an = 5 + \frac{1}{2} (n - 1)$

$an = 5 + \frac{1}{2} n - \frac{1}{2}$

$an = \frac{9}{2} + \frac{1}{2} n$

$an = \frac{1}{2} n + \frac{9}{2}$

Ya hallamos el término general, es decir la forma de la sucesión, para hallar los primeros 7 términos, vamos agregandole a n los primeros 7 números naturales,

$a1 = \frac{1}{2} \times 1 + \frac{9}{2}$

$a1 = 5$

$a2 = \frac{1}{2} \times 2 + \frac{9}{2}$

$a2 = 1 + \frac{9}{2}$

$a2 = \frac{11}{2}$

$a3 = \frac{1}{2} \times 3 + \frac{9}{2}$

$a3 = \frac{3}{2} + \frac{9}{2}$

$a3 = 6$

$a4 = \frac{1}{2} \times 4 + \frac{9}{2}$

$a4 = 2 + \frac{9}{2}$

$a4 = \frac{13}{2}$

$a5 = \frac{1}{2} \times 5 + \frac{9}{2}$

$a5 = \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$a5 = 7$

$a6 = \frac{1}{2} \times 6 + \frac{9}{2}$

$a6 = 3 + \frac{9}{2}$

$a6 = \frac{15}{2}$

$a7 = \frac{1}{2} \times 7 + \frac{9}{2}$

$a7 = \frac{7}{2} + \frac{9}{2}$

$a7 = 8$

Por lo tanto nuestra sucesión es de la siguiente manera

$5, \frac{11}{2} ,6, \frac{13}{2} ,7, \frac{15}{2} ,8...$

Saludoss