Question

que es asociativa y comutativa

Answer 1

Leyes conmutativas

Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuandomultiplicas y la respuesta va a ser la misma.

a + b  =  b + a
a × b  =  b × a

Ejemplos: Puedes intercambiarlos cuando sumas: 3 + 6 = 6 + 3
Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2

    Leyes asociativas

Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.

(a + b) + c  =  a + (b + c)
(a × b) × c  =  a × (b × c)

Ejemplos: Esto: (2 + 4) + 5  =  6 + 5  =  11 da el mismo resultado que esto: 2 + (4 + 5)  =  2 + 9  =  11
Esto: (3 × 4) × 5  =  12 × 5  =  60 da el mismo resultado que esto: 3 × (4 × 5)  =  3 × 20  =  60 Usos:

A veces es más fácil sumar o multiplicar si cambiamos el orden:

¿Cuánto es 19 + 36 + 4?19 + 36 + 4  =  19 + (36 + 4)  =  19 + 40 = 59

O si los reordenamos un poco (fíjate que aquí usamos también la ley conmutativa para eso):

¿Cuánto es 2 × 16 × 5?2 × 16 × 5  =  (2 × 5) × 16  =  10 × 16 = 160

Answer 2

Conmutativa¨: el orden de los factores, no altera el producto. Ejemplo 2por 3 es igual a 3por 2; 6 más 5 es igual a 5 mas 6.
Vale para la suma y la multiplicación-

Asociativa asociar distintos términos y obtener el mismo resultado. Ejemplo (6+4) +2 es igual a 6+ (4+2) también valida para la suma y la multiplicación.
La resta y la división no cumplen con estas propiedades