Question

6. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2; 4) y (5; 1).

Answer 1

Respuesta:

$f(x)=-x+6$

Explicación paso a paso:

Teniendo los puntos A(2,4), B(5,1) hay que encontrar la pendiente (m) con la formula: $m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

Reemplazando valores daría $m=\frac{1-4}{5-2} =\frac{-3}{3}=-1$

Al tener la pendiente hay que hacer la ecuación punto pendiente, la cual sería: $y-y1=m(x-x1)$

Al reemplazar da:

$y-4=-1(x-2)\\y-4=-x+2\\y=-x+2+4\\y=-x+6\\\\f(x)=-x+6$

Answer 2

Se determinan tres formas para la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B

La pendiente de la recta que pasa por los puntos  (2; 4) y (5; 1). esta dada por:

m = (1 - 4)/(5 - 2) = -3/3 = -1

Luego podemos hacer uso de la ecuación de la recta punto pendiente para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B, por lo tanto usando la misma tenemos que la ecuación de la recta es:

y - 4 = -1*(x - 2)

y - 4 = -x + 2

y = -x + 2 + 4

y = -x + 6 (pendiente ordenada)

y + x + 6 = 0 (forma general)

y + x = -6

-y/6 + -x/6 = 1 (forma explicita)

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