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Respuesta:
Los decimales finitos
Son aquellos que provienen de fracciones que se pueden escribir como fracción decimal. También se llaman decimales exactos.
Ejemplo:
decimal_finito.jpg (445×109)
Los decimales infinitos
Su parte decimal tiene un número infinito de cifras decimales. Ejemplo: 7,5666666666666...
Se repite infinitamente una o más cifras decimales. La parte que se repite se llama período.
Estos se dividen en:
- Los que provienen de fracciones no decimales llamados infinitos periódicos o semiperiódicos.
- No periódicos o irracionales
a) Los Infinitos periódicos: Un decimal infinito es periódico puro, si su período comienza inmediatamente después de la coma.
Ejemplo:
decimal_infinito_periodico.jpg (435×153)
b) Infinitos periódicos mixtos: en los cuales no todas las cifras de la parte decimal se repiten. La parte decimal que no se repite se llama anteperíodo, y la parte decimal que se repite corresponde al período.
Ejemplo:
decimales_infinitos_semiperiodicos.jpg (507×153)
c) No periódicos o irracionales: Los que no provienen de ninguna fracción como por ejemplo el número π.
π = 3,141592654...
El número π es un número con infinitas cifras decimales que no tiene período. No se puede escribir como una división de números enteros (fracción). Este tipo de números recibe el nombre de números irracionales. No hay ninguna cifra o grupo de cifras que se repita de manera indefinida.