Question

Obtén la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos.
a)A(1,6)y B(3,9)
b)A(-1,0)y B(0,4)
c)A(-3,6)y B(2,-4)
d)A(2,4)y B(3,1)
e)A(-1,-2)y B(2,5)​

Answer 1

Respuestas:

A= $f(x)=\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}$

B= $f(x)=4x+4$

C= $f(x)=-2x$

D= $f(x)=-3x+10$

E= $f(x)=\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}$

Explicación paso a paso:

A) A(1,6), B(3,9)

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{9-6}{3-1}=\frac{3}{2}$      Pendiente.

$y-y1=m(x-x1)\\y-6=\frac{3}{2}(x-1)\\ y-6=\frac{3}{2}x-\frac{3}{2} \\y=\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}+\frac{6}{1} \\y=\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}+\frac{12}{2}\\ y=\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}\\f(x)=\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}$ Ecuación punto pendiente.

 Ahora hay que repetir lo hecho anteriormente:

B) A(-1.0), B(0,4)  

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{4-0}{0-(-1)}=\frac{4-0}{0+1} =\frac{4}{1} =4$

$y-y1=m(x-x1)\\y-0=4(x-(-1))\\y-0=4(x+1)\\y-0=4x+4\\y=4x+4\\f(x)=4x+4$

C) A(-3,6), B(2,-4)

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}= \frac{-4-6}{2-(-3)}=\frac{-10}{2+3}=\frac{-10}{5}=-2$

$y-y1=m(x-x1)\\y-6=-2(x-(-3))\\y-6=-2(x+3)\\y-6=-2x-6\\y=-2x-6+6\\y=-2x\\f(x)=-2x$

D) A(2,4), B(3,1)

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{1-4}{3-2}=\frac{-3}{1}=-3$

$y-y1=m(x-x1)\\y-4=-3(x-2)\\y-4=-3x+6\\y=-3x+6+4\\y=-3x+10\\f(x)=-3x+10$

E) A(-1,-2) B(2,5)

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{5-(-2)}{2-(-1)}=\frac{5+2}{2+1}=\frac{7}{3}$

$\lim_{n \to \infty} a_n y-y1=m(x-x1)\\y-(-2)=\frac{7}{3}(x-(-1))\\ y+2=\frac{7}{3}(x+1)\\ y+2=\frac{7}{3}x+\frac{7}{3} \\y=\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}-\frac{2}{1}\\ y=\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}-\frac{6}{3}\\ y=\frac{7}{3}x+\frac{1}{3} \\f(x)=\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}$