La MA de 15 números pares de dos cifras es 24 y de otros 20 números pares también de dos cifras es 66 ¿cuál es la media aritmética de los números pares de dos cifras no considerados?
Ayudennn
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Respuesta:
75
Explicación paso a paso:
Primero hay que calcular la suma de los números pares del 10 al 99 que en total tenemos 45 números. La suma se puede calcular mediante la fórmula
45(10+98)/2=2430
ahora calculamos la suma de los 15 pares de números y me sale 15*24=360
también cálculo de los otros 20 pares que es 20*66=1320
Entonces la suma de los otros 10 números restantes que nos queda hasta completar los 45 es
2430-360-1320=750
Ahora para calcular la media aritmética solo tengo que dividir por 10 y me qued a 750/10=75
El promedio de los números pares restantes es igual a 55
Suma de los primeros "n" números naturales
La suma de los primeros "n" números naturales, esta dada por la ecuación
Suma = n*(n + 1)/2
Suma de los números pares de dos cifras
Tenemos que el primero es 2*! = 2 y el último es 49*2 = 98, entonces es la suma de:
∑2k k desde 1 hasta 49
= 2∑k k desde 1 hasta 49
= 2*((49*(49 + 1))/2
= 49*50
= 2450
La media aritmética de los primeros 15 números es 24, entonces la suma de estos 15 es:
15*24 = 360
La media aritmética de los otros 20 números es 66, entonces la suma de estos 20 es:
66*20= 1320
Entonces nos faltan: 49 - 15 - 20 = 14 números y la suma de los números es:
2450 - 1320 - 360 = 770
La media de los 14 es:
770/14 = 55
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