Question

grafica la siguinete funcion polinomial y describe sus caracteristicas:
f(x) = $\frac{x}{x ^{2}-2x }$ , (para x э [-4,4])

Answer 1

Si la función está bien escrita es posible simplificar. Se divide por x, siempre que x sea distinta de cero.

Para todo x distinto de cero puede reemplazarse por:

f(x) = 1 / (x - 2)

Se llama función homográfica. Su representación es una hipérbola.

Tiene 2 puntos singulares: x = 0 para el cual el límite es - 1/2 (discontinuidad evitable) y para x = 2 la función no existe.

Presenta dos asíntotas. Una vertical en x = 2 y una horizontal y = 0

Adjunto gráfica.

Saludos Herminio