A un centro de atención telefónica ingresan llamadas de los clientes siguiendo un proceso Poisson con tasa media de 4.7 llamadas/hora. El 21\% de las llamadas son para reclamaciones y el restante para efectuar alguna transacción.
Si el centro de atención inicia labores a las 8:00 am, ¿cuál es la probabilidad de que la primera llamada por una reclamación entre después de las 8:15 am?
Respuestas
La probabilidad de que llamesea una llamada por reclamación es 0.076201083
La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.
La función de probabilidad de la distribución Poisson es:
\frac{e^{-\lambda*}\lambda^{k} }{k!}
- Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
- λ es la cantidad de eventos que ocurren en promedio, en dicho tiempo.
El ejercicio nos dice que en promedio ingresan 4.7 llamadas/horas, lo que significa que cada 15 minutos entran 4.7/4 = 1.175 llamadas. Entonces λ = 1.175 estas son las llamadas que entran cada 15 minuto y queremos saber la probabilidad de que entre una sola en este tiempo
\frac{e^{-1.175*}1.175^{1} }{1!} = 0.362862301
Ahora la probabilidad de que esta sea por reclamación es de 0.21 de que entre una sola y sea por reclamación
0.362862301*0.21 = 0.076201083