Question

cual es el polígono en el que se pueden trazar en total 104 diagonales

Answer 1

Respuesta:

Hexadecagono

Explicación paso a paso:

si

$\frac{n(n - 3)}{2} = diagonales \: totales$

entonces para encontrar "n"

$\frac{n(n - 3)}{2} = 104$

despejando "n"

$n(n - 3) = 104 \times 2$

${n}^{2} - 3n = 208$

igualando a 0

${n}^{2} - 3n - 208 = 0$

factorizando

$(n - 16)(n + 13)$

por lo tanto(cómo -13 se descarta por ser negativo, no hay figuras con -13 lados)

n = 16

un hexadecagono