Respuestas
Respuesta:
Se mencionan algunas propiedades de la multiplicación que no se cumplen para la división.
Las propiedades comutativa, distributiva y asociativa en la multiplicación establecen respectivamente que:
a*b = b*a
a*(b + c) = a*b + a*c
(a*b)*c = a*(b*c)
Estas propiedades no se cumplen para la división: es decir
a ÷ b ≠ b ÷ a
a÷(b + c) ≠ a÷b + a÷c
(a÷b)÷c ≠ a ÷(b÷c)
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Respuesta:
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
La propiedad CONMUTATIVA: al modificar el orden en que se realiza la operación, no se altera el resultado de la misma. Por ejemplo:
300 x 3 = 900
3 x 300 = 900
La propiedad ASOCIATIVA: puede resolverse una multiplicación de tres o más factores agrupándolos de diferentes maneras, y el resultado siempre es el mismo. Dicho de otra manera, si se asocian los factores de diferente manera, no se altera resultado. Por ejemplo:
27 x 5 x 4 = 540 ó 5 x (3 x 2) = (5 x 3) x 2
27 x 20 = 540 5 x 6 = 15 x 2
30 = 30
La propiedad DISTRIBUTIVA: descomponer uno de los factores de la multiplicación en la suma o la resta de otros dos y multiplicar cada parte de esta descomposición por el otro factor y luego sumar o restar los productos, permite resolver mentalmente con mayor comodidad sin que se altere el resultado. Por ejemplo:
87 x 8 ó 79 x 25
(80 + 7) x 8 (80 – 1) x 25
80 x 8 + 7 x 8 80 x 25 – 1 x 25
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN
Es indispensable recordar cuál es el dividendo, cuál el divisor y cuál el cociente en una división. Mirá el ejemplo:
DIVIDENDO DIVISOR
RESTO COCIENTE
El divisor no se puede descomponer aditivamente. La propiedad DISTRIBUTIVA de la división respecto de la suma y la resta sólo es válida considerando una descomposición del dividendo. Por ejemplo:
300 : 3 = 100
(150 + 150) : 3
150 : 3 + 150 : 3
50 + 50 = 100
No es válido hacer
300 : 3 = 100
300: (1 + 1 + 1)
300 : 1 + 300 : 1 + 300 : 1
300 + 300 + 300 = 900
DESCOMPOSICIÓN MULTIPLICATIVA DEL DIVISOR: El divisor se puede descomponer multiplicativamente haciendo dos divisiones sucesivas cuyo divisor es, en cada caso, uno de los factores de dicha descomposición. Este procedimiento se basa en la PROPIEDAD ASOCIATIVA de la multiplicación.
Por ejemplo:
100 : 50 = 2
100 : 10 : 5 = 2 porque 10 x 5 es igual a 50
La propiedad CONMUTATIVA que sí es válida para la multiplicación, NO lo es en la división.
Por ejemplo:
36 : 4 no es lo mimso que 4 : 36
Explicación: