Question

calcula la suma de cifras del resultado de la siguiente operación
E=(333...33)²
78 cifras​

Answer 1

Respuesta:

La suma de cifras es 702

Explicación paso a paso:

$E= \underline{(333...333)}^2 \\ . \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 78 \: cifras$

Aplicación del método inductivo:

1° Caso:

${(3)}^{2} = 9 \\ suma \: de \: cifras = 9 = 9(1)$

2° Caso

${(33)}^{2} = 1089 \\ suma \: de \: cifras = 18 = 9(2)$

3° Caso

${(333)}^{2} = 110889 \\ suma \: de \: cifras = 27 = 9(3)$

4° Caso

${(3333)}^{2} = 11108889 \\ suma \: de \: cifras = 36 = 9(4)$

Conclusión:

La suma de cifras siempre es un múltiplo de 9 de la forma 9N , dónde N es el número de cifras 3 que hay antes de la operación:

Resolución:

78° Caso

$E=\underline{(333...333)}^2 \\ . \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 78 \: cifras$

Entonces:

$numero \: de \: cifras = 9(78) =702$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A)350

B)360

C)370

D)380

E)365