Question

Un carro hace la quinta parte de la competencia el primer día y el segundo día hace una sexta
parte. Si aún le quedan por cumplir 3000 kilómetros ¿Cuál era el recorrido total?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La incógnita en este ejercicio, o sea, lo que queremos hallar es la longitud del recorrido, y a esa incógnita, la vamos a llamar X.

Luego sabemos que el primer día el carro recorrió una quinta parte del recorrido total, o sea:

Primer día= x * 1/5

El segundo día recorrió una sexta pare del recorrido total, o sea:

Segundo día = x *1/6

Luego sabemos que todavía le faltan recorrer 3000Km. Entonces el recorrido total (X) es igual a la suma de los recorrido el primer día, más lo recorrido el segundo día, más lo que le falta para terminar la competencia, o sea:

Recorrido total = Primer día + Segundo día + Lo que Falta

Reemplazando cada tramo por su equivalente tenemos:

X = X * 1/5 + X * 1/6 + 3000

Lo que debemos hacer ahora que tenemos la ecuación, es despejar X, para eso pasamos todas las X am mismo miembro.

Primero pasamos  X * 1/5, que está sumando en el segundo miembro, restando al primero:

X - X * 1/5 = X * 1/6 + 3000

Ahora hacemos lo mismo con X * 1/6:

X - X * 1/5 - X * 1/6 = 3000

Sacamos factor común X en el primer miembro:

X * (1/5 + 1/6) = 3000

Resolvemos el paréntesis sacando mínimo común divisor (que en este caso es 30):

X * $\frac{6+5}{30}$ = 3000

Resolvemos la fracción

X * $\frac{11}{30}$ = 3000

Ahora despejamos X pasando 11 que está multiplicando en el primer miembro, dividiendo al segundo y 30 que está dividiendo en el primer miembro, multiplicando al segundo miembro:

X  = 3000 * 11/30

Simplificando 30 con 3000, y queda:

X  = 3000 * 100

Multiplicando:

X = 30000

O sea el recorrido total es de 30000 Km.