Determina el área sombreada de la siguiente figura
Respuestas
Respuesta:
El área sombreada tiene un área de:
24cm²
Explicación paso a paso:
Las ´4 áreas sombreadas corresponden a 4 triángulos rectángulos idénticos, por lo cual podemos calcular el área de uno y esta se multiplica por 4
La formula del área de un triángulo es:
a = (altura*base)/2
por lo que se observa en la figura no se conoce el dato de la altura, por lo que recurriremos al Teorema de Pitágoras para conocerla, dico teorema indica que:
diagonal² = altura² + base²
en este caso:
L = diagonal
d/2 = base (hay que observar que "d" se prolonga en todo el ancho del rectángulo y que nosotros solo estamos visualizando un triángulo, es decir, su mitad, por tanto:
base = 6/2 = 3cm.
entonces:
5² = altura² + 3²
25 = altura² + 9
altura² = 25 - 9
altura² = 16
√altura² = √16
altura = 4cm
Retomemos ahora la formula del área de un triángulo rectángulo:
a = (base*altura)/2
a = (3*4)2
a = 6 cm²
recordemos que este valor corresponde a solo un triángulo, ya que son 4 en total:
6*4 = 24cm²