Respuestas
Respuesta:
Explicación ✔ De la Formula, para el calculo de diagonales que es esta, vamos a despejar [n]
. . . . . . n (n – 3)
Nd = ------------------
. . . . . . . . 2
✔ Donde
Nd = Numero de Diagonales
n = No de lados del Poligono
✔ Manipulamos la Formula
. . . . . . n (n – 3)
Nd = ------------------
. . . . . . . . 2
✔ Contamos con este dato, que sustituimos en formula
Nd = 252
2Nd = n² - 3n
n² - 3n – 2Nd = 0
n² - 3n – 2[252] = 0
n² - 3n – 504 = 0 ✔
✔ Ahora tenemos un Ecuacion Cuadratica, la cual nos va a arrojar 2 resultados
✔ Factorizo para encontrar [n]
(n – 24) (n + 21) = 0
✔ Despiejo [n]
n = 24
n = - 21
Tomo solo el valor positivo
Esta es la respuesta
24 Lados tiene tu poligono
paso a paso:
El numero de lados de un polígono de 252 diagonales: es 24
Explicación paso a paso:
Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
El número de diagonales (D) de un polígono viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono. Su fórmula es:
D = N(N-3)/2
Polígono regular que el número de diagonales es equivalente al triple del número de ángulos internos
El numero de lados de un polígono de 252 diagonales:
252*2 = N²-3N
N² -3N-504 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta:
N₁ = -23
N₂= 24
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