Un obrero luego de trabajar por 12 días es ayudado por otro obrero y juntos, terminan la obra en 8 días más. El segundo obrero trabajando sólo pudo haber hecho la obra en 40 días. ¿Cuántos días le hubiera tomado al primer obrero hacer toda la obra?.
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Respuesta:
Pues siempre hay que invertir los términos para después plantear la ecuación, te lo explico:
Uno de los obreros hace el trabajo en 12 días, y pregunto yo ¿qué parte del trabajo hará en un día?
Pues tomamos el total del trabajo (representado por la unidad 1) y lo dividimos entre los días que tarda en hacerlo así que nos sale 1/12 (un doceavo del trabajo es lo que hace en un día, ok?)
Lo mismo para el otro obrero. Hará 1/15 del trabajo en un día.
Y finalmente lo que pide la pregunta del ejercicio (lo que tardarán los dos juntos en realizar ese trabajo) lo identifico con "x" y hago la misma pregunta:
¿qué parte del trabajo harán LOS DOS JUNTOS EN UN DÍA? Pues por el mismo razonamiento que antes, 1/x
Y ahora planteo que lo que hace un obrero en un día (1/12) más lo que hace el otro obrero en un día (1/15) me dará lo que hacen los dos juntos en un día (1/x)
1/12 + 1/15 = 1/x (mcm. de denominadores= 60x)
5x + 4x = 60 --------> 9x = 60 ----> x = 60/9 = 6,66 días.
Marcame como mejor respuesta please
Explicación paso a paso: