Question

En la caja de un supermercado hay 1140 euros repartidos en billetes 5 ,10,20,50 euros
-hay el doble de billetes 5 euros qe de 10
-de 10 euros hay la misma cantidad qe de 20
-de 20 hay 6 mas que de 50
¿cuantos billetes de cada clase tiene la caja?

Answer 1

Respuesta:

32 de 5

16 de 10

16 de 20

10 de 50

Explicación paso a paso:

Lo que necesitamos es la cantidad de billetes, a la que llamaremos x.

Lo que sabemos es:

De 10 hay 10 . x es decir 10 por la cantidad de billetes (10x)

De 20 hay la misma cantidad de billetes, es decir que tenemos (20x)

De 5 tenemos el doble que de 10 es decir, 2 por el valor de 5 billetes (2.5x)

De 20 tenemos 6 mas que de 50, o lo que es lo mismo tenemos 6 billetes menos (x - 6) de 50 que de 20

En definitiva la formula seria:

2.5x + 10x + 20x + 50.(x - 6) = 1140

10x + 10x + 20x + 50x - 300 = 1140

90x - 300 = 1140

90x =  1140 + 300

90x = 1440

x = $\frac{1440}{90}$

x = 16

Entonces y sabiendo que x son 16 el resultado de todos los billetes seria

16 billetes de 10 = 160

16 billetes de 20 =320

32 billetes de 5 = 160 (32 porque segun enunciado tenia el doble que de 10)

10 billetes de 50 = 500 (Segun enunciado tenia 4 menos que de 20)

160 + 320 + 160 + 500 = 1140 (comprobacion de resultado)