Question

un tanque de agua puede ser llenado por un caño en 2 horas y por otro caño en 5 horas en cuantas horas se llenaria el tanque si funcionan a la vez los 2 caños

Answer 1

Respuesta:

85.71 minutos

Explicación paso a paso:

Supongamos que el tanque de agua tiene una capacidad de $x$ Litros.

Notemos que el caño que llena el tanque en 2 horas; llena $\frac{x}{120}$ litros en 1 minuto, mientras que el tanque que lo llena en 5 horas; llena $\frac{x}{300}$ litros en 1 minuto.

Entonces, ambos caños llenan $\frac{x}{120}+\frac{x}{300}=\frac{300x+120x}{36000}=\frac{420x}{36000}$ Litros en 1 minuto.

Ahora, queremos saber en cuantos minutos ambos caños llenan los $x$ Litros del tanque, para ello aplicamos una regla de 3:

$\frac{420x}{36000}----------1 min\\\\x------------y min$

Entonces:

$\frac{\frac{420x}{36000}(y)}{1} =x$

Resolvemos:

$\frac{420x}{36000}(y)=x\\\\420xy=36000x\\\\420y=36000\\\\y=\frac{36000}{420}\\\\y=85.71$

Por lo tanto, ambos caños llenan el tanque en 85.71 minutos