Question

a) La diferencia entre el doble de un número y el triple de otro es igual a -14. Además, la suma entre el triple del anterior del primer número y el segundo es -2. ¿Cuáles son los números?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

2x - 3y = -14 (a)

3(x - 1) + y = -2 (b)

Despejando x en (a)

2x = -14 + 3y

x = -14 + 3y

x = -14 + 3y 2

Desarrollando y despejando x en (b)

3(x - 1) + y = -2 (b)

3x -3 + y = -2

3x + y -3 = -2

x = 1 -y

3

igualando x = x

-14 + 3y = 1 -y

2 3

3(-14 + 3y) = 2( 1 -y)

-42 + 9y = 2 - 2y

9y + 2y = 2 + 42

11y = 44

y = 44/11

y = 4

Sustituimos y en la ecuación para encontrar el valor de x

x = 1 - y

3

x = 1 - 4

3

x = -1

Comprobando

2x - 3y = -14

2(-1) -3(4) = -14

-2 -12 = -14

-14 = -14 se cumple la igualdad en la 1ra. ec.

3(x - 1) + y = -2

3(-1 -1) + 4 = -2

-3 -3 + 4 = -2

-6 + 4 = -2

-2 = -2 se cumple la igualdad en la segunda ec.