Question

b. Distribución Binomial: (Distribución binomial). En una empresa el 25% de los empleados tienen estudios de posgrado. Se elige aleatoriamente una muestra de 20 trabajadores. Si X es la variable aleatoria que representa el número de trabajadores con postgrado, encuéntrese:

1. ( ≤ 4)
2. ( < 4)
3. ( ≥ 6)
4. ( > 6)
5. (2 ≤ ≤ 8)
6. (2 ≤ < 8)
7. (2 < ≤ 8)
8. (2 < < 8)
9. ( = 4)

Answer 1

Respuesta:

P(X≤4)=2,21                    

P(X<4=1,76

P(X≥6)=41.23                                              

P(X>6)=40.62

P(2≤X≤8)=3.78                                        

P(2≤X<8)=3.06

P(2<X≤8)=3.27                                      

P(2<X<8)=2.55

P(X=4)=0.4554  

Explicación:

X= Numero empleados postgrado

K= valor que tome x  

N=20 trabajadores

P= 0.25

Q=1-P=1-0.25=0.75

luego usamos la formula p(x=k)=(n/k).p^n.q^(n-1) para la cual nos da el resultado de cada numero, lo que hacemos es remplazar lo datos dados por el ejercicio en la formula. después de tener los resultado de cada numero, usamos la formula (x condicion)=p(x=dato)+(x=dato)+ …… para los valores a buscar.

Ejemplo=

P(X=4)

p(x=4)=(20/4).〖0.25〗^20.〖0.75〗^(20-4)=5*9.09*0.01002=0.4554

P(X=4)=0.4554