Question

Dos números están en relación de 3 a 1 . Si la relación aritmética del producto y la suma de los números es 32 . Hallar el mayor de los números

Answer 1

Respuesta:

El mayor de los números es 12

Explicación paso a paso:

Si los números son "x"  ;  "y"

x/y = 3/1

x = 3y

además , su razón aritmética de su producto y su suma es

xy - ( x + y ) = 32

susttuimos "x"

( 3y )( y ) + ( 3y + y ) = 32

3y² - ( 4y ) = 32

3y² - 4y  - 32 = 0

resolvemos por fórmula

a = 3   ;  b = - 4   ;  c = - 32

y = - ( - 4 ) ± √ ( - 4 )² - 4 ( 3 ) ( - 32 ) / 2 ( 3 )

y = 4 ± √ 16 + 384 / 6

y = 4 ± √ 400 / 6

y = 4 ± 20 / 6

y₁ = 4 + 20 / 6

y₁ = 24/6

y₁ = 4

La otra solución es fraccionaria , tomamos esta para el problema

calculamos "x" para comparar

x = 3( 4 )

x = 12

el número mayor es

x = 12

Answer 2

El mayor de los dos números que cumplen con las condiciones del problema es:

12

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el mayor de los números? ​

Definir los números;

• x: mayor
• y: menor

Ecuaciones

1. x/y = 3/1
2. (xy) - (x + y) = 32

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 3y

Sustituir x en 2;

3y² - 3y - y = 32

3y² - 4y - 32 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{4^{2}-4(3)(-32)}}{2(3)}\\\\y_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{400}}{6}\\\\y_{1,2}=\frac{4\pm20}{6}$

y₁ = 4

y₂ = -8/3

Sustituir;

x = 3(4)

x = 12

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/5661418

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