Respuestas
Respuesta:
ya esta
Explicación paso a paso:
Criterio1 de congruencia de Triángulos:
Dos triángulos son congruentes si tienen un ángulo igual y los lados que lo comprenden respectivamente iguales
1er. Criterio de congruencia
Dos triángulos son congruentes si dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, miden lo mismo.
(RA.3)
Vamos a contruir un triángulo del que conocemos dos lados y el ángulo comprendido y veremos que el proceso nos da un único resultado salvo movimientos que no deforman.
En el Applet adjunto trabajamos esta construcción como sigue:
Nuestro primer paso de construcción es fijar un punto donde empezar el dibujo, un vértice del triángulo. Este será único salvo desplazamientos.
Vamos a dibujar ahora el primero de los lados. Como tenemos su medida y el punto origen C, las posibilidades para dibujarlo quedan definidas por la circunferencia de centro C y radio su tamaño. (Es único salvo un giro que no deforma)
Conocemos el ángulo comprendido entre los dos lados y tenemos un lado fijado, así que dibujemos el ángulo sobre el lado. Aquí tenemos dos posibilidades para llevar el ángulo, orientación contraria a las agujas del reloj o, al revés.
Del otro lado tenemos su longitud y, entre ambos lados debe quedar comprendido el ángulo.
Uniendo ahora los extremos no comunes de los lados dados, queda dibujado el triángulo.
Criterio 2 de congruencia de Triángulos:
Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos respectivamente iguales y el lado comprendido también igual
2º Criterio de congruencia
Criterio2:
Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, miden lo mismo.
(RA.4)
Como en el caso anterior, construyamos mediante el Applet y veremos que sólo se puede dibujar un triángulo, salvo movimientos en el plano (desplazar, girar, invertir -simetria axial-).
Una consecuencia inmediata de este resultado es el siguiente:
Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos respectivamente iguales y el lado opuesto a uno de ellos también igual.
(RA.5)
Basta observar que, si tienen 2 ángulos respectivamente iguales, tienen los tres porque su suma es dos rectos. Y ahora, el lado igual lo podemos ver como el lado comprendido entre dos ángulos iguales.
Criterio 3 de congruencia de Triángulos:
Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados respectivamente iguales
3er. Criterio de congruencia
Criterio3:
Dos triángulos son congruentes si tienen sus lados respectivamente iguales, es decir, si miden lo mismo dos a dos.
(RA.6)
Una vez más, construyamos mediante el Applet y veremos que sólo se puede dibujar un triángulo, salvo movimientos en el plano (desplazar, girar, invertir -simetria axial-).
En esta ocasión el proceso de construcción hace envidente el resultado que ya conocemos de que en un triángulo, la suma de dos cualesquiera de los lados tiene que ser mayor que el tercero.
Criterio 4 de congruencia de Triángulos:
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente iguales,el ángulo opuesto a uno de ellos también igual y el ángulo opuesto al otro de ambos triángulos deberá ser menor o igual que un recto (respectivamente si es obtuso)
4º Criterio de congruencia
Criterio4:
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente iguales, el ángulo opuesto a uno de los lados igual y el ángulo opuesto al otro lado es en ambos menor o igual que un recto (respectivamente mayor que un recto)
(RA.7)
Este caso es el más complejo de los cuatro y, como vamos a ver en el proceso de construcción, si nos dan dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, podemos encontrar situaciones en las que hay dos posibles triángulos como respuesta que no son congruentes entre si, pero si además sabemos que el ángulo opuesto al otro lado conocido es menor o igual que 90º, sólo encontraremos uno. Respectivamente, si conocemos que el ángulo opuesto al otro lado es obtuso, sólo habrá una solución.