Question

La ganancia diaria de una empresa se calcula por la función U(x) = -2x^2+120x-800, donde "x" representa el número de artículos producidos diariamente. Encontrar
a)El número de artículos que debe producirse y venderse diariamente para maximizar la ganancia.
b)El número de artículos que debe producirse y venderse diariamente para alcanzar el punto de equilibrio entre el ingreso y el costo total, es decir, para tener una ganancia de cero.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) Se debe derivar la función con respecto a "x" e igualar a cero.

$-4x+120=0\\4x=120\\x=30$

El número de artículos que debe producirse y venderse diariamente para maximizar la ganancia es 30.

b) La función se debe igualar a cero, ya que la ganancia es el resultado de los ingresos menos los costos.

$0=-2x^{2} +120x-800\\2x^{2} -120x+800=0$

Resolviendo la ecuación cuadrática tenemos que se puede tener una ganancia de cero cuando:

$x=52.36067977\\x=7.639320225$