Question

Resolver las siguientes desigualdades:
1. |x|=-x
2. |2x/3 +3/5| ≥4
3. |x-1|<2
4. |2x+1|≤2
5. |x-2|≥1
6. |3-4x|≤16x+1|

Answer 1

1)  lxl = -x  No es posible , te querían pillar , ningun resultado en valor absoluto da negativo

 

2)  l 2x/3 + 3/5l > 4 

caso i)

 

2x/3 + 3/5 >= 4

2x/3 >= 17/5

10x>= 51

x >= 5.1

 

caso ii)

2x/3 + 3/5 <= - 4

 

2x/3 <= -23/5

 

10x <= -69

x <= -6.9

R : (-inf , 6.9]U[5.1 , inf +)

 

3.- l x - 1 l <= 2

   -2  <= x - 1 <= 2

-1 <= x <= 3

R : [-1 , 3]

 

4) l 2x + 1 l <= 2

  -2     <=    2x + 1 <= 2

-3 <= 2x <= 1

  -3/2 <= x <=1/2

R : [-3/2 , 1/2]

 

5.- lx-2l >= 1

caso i)

x - 2 >= 1

x >= 3

caso ii)

x -2 <= -2

x <= 0

R : (-inf , 0] U [3 , inf + )

 

El otro te lo dejo de desafío

SALUDOS.