una persona sale a correr desde su casa primero 350 m al norte luego 200 m al este 150 m al sureste y por ultimo m al sur¿cual fue la distancia total recorrida y cual fue su desplazamiento? tomar la escala 100 m=1cm porfa sería de mucha ayuda
Respuestas
Respuesta:
700 m =7cm
Explicación:
Por qué dice que cada 100m es 1 cm y primero recorre 350m que son 3.5cm de hay recorre otros 200m que es igual a 2 cm y recorre otros 150m y eso es igual a 1.5 cm y la discancia equivale a 700m osea 7 cm
El persona después de realizar la caminata recorre una distancia de 800 metros y su desplazamiento fue de 338.2 metros.
El desplazamiento de un cuerpo solo depende de su posición al iniciar y al finalizar un recorrido.
¿Cómo se calcula el desplazamiento?
El desplazamiento entre las posiciones Ri y Rf es:
ΔR = √((Xf - Xi)^2+(Yf-Yi)^2)
donde:
- ΔR: es el desplazamiento.
- Xf,Yf: son las posiciones finales en x y y respectivamente.
- Xi,Yi: son las posiciones iniciales en x y y respectivamente.
Posición inicial de la persona: Su posición es la de su casa, la cual es el origen de coordenadas:
Ro = (0,0)
- Posición al recorrer 350 metros al Norte:
Se mueve en la dirección de las y mientras que la x no cambia:
X = 0
Y = 350 m
Posición:
R1 = (0,350)
La distancia recorrida es 350 m:
D1 = 350 m
- Posición al recorrer 200 metros al Este:
Se mueve en la dirección de las x positivas, mientras que las y no cambian:
Δx = 200 m
Δy = 0
Con estos valores calculamos su nueva posición:
X2 = X1 + Δx
X2 = 0 + 200 = 200 m
Y2 = Y1 + Δy
Y2 = 350 + 0 = 350 m
R2 = (200, 350) m
La distancia 2 es:
D2 = 200 m
- Posición al recorrer 150 metros al Sureste:
Se ha movido con un ángulo de -45° con respecto a las x positivas:
Δx = 150*cos(-45) = 106 m
Δy = 150*sen(-45) = -106 m
Con estos valores calculamos su nueva posición:
X3 = X2 + Δx
X3 = 200 + 106 = 306 m
Y3 = Y2 + Δy
Y3 = 350 - 106 = 244 m
R3 = (306, 244) m
La distancia recorrida fue:
D3 = 150 m
- Posición al recorrer 100 metros al Sur:
Se mueve en la dirección de las y negativas, mientras que las x no cambian:
Δx = 0 m
Δy = -100 m
Con estos valores calculamos su nueva posición:
X4 = X3 + Δx
X4 = 306 + 0 = 306 m
Y4 = Y3 + Δy
Y4 = 244 - 100 = 144 m
R4 = (306, 144) m
La distancia 4 es:
D4 = 100 m
La distancia total fue:
D = D1 + D2 + D3 + D4
D = 350+200+150+100
D = 800 m
- Desplazamiento medido desde la casa:
Sustituyendo posición 4 y la inicial en la ecuación de desplazamiento:
ΔR = √((306-0)^2+(144-0)^2)
ΔR = 338.2 m
Más problemas en donde se calcula el desplazamiento:
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