Question

4) Si: tgx+ctgx =3;
Calcular: E =sen*x+cos^x​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$tgx + ctgx = 3 \\ \frac{senx}{cosx} + \frac{cosx}{senx} = 3 \\ \frac{ {sen}^{2}x + {cos}^{2} x }{senxcosx} = 3 \\ \frac{1}{senxcos} = 3 \\ senxcosx = \frac{1}{3}$

${(senx + cosx)}^{2} = {sen}^{2} x + {cos}^{2} x + 2senxcosx \\ {(senx + cosx)}^{2} = 1 + 2 \times \frac{1}{3} \\ {(senx + cosx )}^{2} = \frac{5}{3} \\ senx + cosx = \sqrt{ \frac{5}{3} }$

Answer 2

El valor de E en la ecuación trigonométrica es igual a 1/3

Resolveremos la situación dada con funciones trigonométricas

tg(x) + ctg(x), entonces, tenemos que, la tangente es igual al seno entre el coseno, entonces tenemos que

tg(x) + ctg(x) = sen(x)/cos(x) + cos(x)/sen(x)

= (sen²(x) + cos²(x))/(sen(x)cos(x))

Usamos la identidad trigonométrica que nos dice que sen²(x) + cos²(x) = 1, y obtenemos que:

= 1/(sen(x)cos(x)) = 3

Sustituimos E = sen(x)*cos(x)

1/E = 3

Despejamos:

E = 1/3

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