Question

Durante el ultimo segundo de caída, un cuerpo sin velocidad inicial recorre la mitad de la altura desde la cual cae. ¿Desde que altura cayo? ¿Cual es su velocidad final?

Answer 1

Respuesta:

Uf me costó un poco recordar como lo hice pero aqui va mi resolución

Explicación:

psdt: lo hice algo desordenado espero que entiendas  si tienes alguna duda escribeme

Answer 2

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura de caída.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0, para el cual es H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a una altura H/2. Entonces:

H/2 = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H:

1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²

Cancelamos 1/2 g

1/2 t² = t² - (t - 1)² = t² - (t² - 2 t + 1)

1/2 t² = t² - t² + 2 t - 1; queda:

1/2 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 2 + √2 ≅ 3,414 s (la otra solución es menor que 1 s)

H = 1/2 . 10 . 3,414² = 58,3 m

V = - g t = - 10 . 3,414 = - 34,42 m/s (cae)

Verificamos la posición 1 segundo antes.

y = 58,3 - 5 (3,414 - 1)² = 29,2 m

29,2 ≅ 1/2 . 58,3

Herminio.