AYUDA CON ESTO, POR FAVOR...
Una ventana de vidrio de color se está diseñando en forma de un rectángulo rematado por un semicírculo. El ancho de la ventana debe ser 3 pies, pero la altura h, todavía no se determina. Si se han de usar 24 pies ^2 (pies cuadrados) de vidrio, encuentre la altura h.
GRACIAS.
Respuestas
Te envío el calculo total. Como no indicas, si deseas la altura del rectángulo o la altura del rectángulo mas la altura del semicírculo, te envío ambas. Saludos.
La altura total de la ventana es de 8,322 ft.
Para calcular la altura de la ventana, se debe analizar como dos figuras independientes, el semicírculo y el rectángulo. Además de tomar en cuenta el área de vidrio a usar.
¿Cómo se calcula el Área de un Rectángulo?
El área de un rectángulo se determina con la expresión:
Área = Ancho * Alto
¿Cómo se calcula el Área de un Semicírculo?
El área de un semicírculo se determina con la expresión:
Área = Pi * Radio² / 2
Donde Pi (π) es una constante de valor 3,1416 aproximadamente.
Primero se calculará el área del semicírculo.
Como se aprecia en la imagen adjunta, el radio del semicírculo corresponde con la mitad del ancho de la ventana, es decir:
r = 3 ft / 2
r = 1,5 ft
Luego, el área es:
A = 3,1416 * (1,5 ft)² / 2
A = 3,534 ft²
Conociendo el área del semicírculo, se determina el área del rectángulo, de la siguiente manera:
Arectángulo = Avidrio - Asemicírculo
Ar = 24 ft² - 3,534 ft²
Ar = 20,466 ft²
A partir del área del rectángulo, se determina su altura. Se indica que el ancho es de 3 ft.
Ar = 3 ft * Alto = 20,466 ft²
Alto = 20,466/3
Alto = 6,822 ft
Finalmente, la altura total de la ventana será el alto del rectángulo más el radio del semicírculo.
h = 6,822 ft + 1,5 ft
h = 8,322 ft
Por lo tanto, la altura de la ventana es de 8,322 ft.
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