Question

Decide si los siguientes números son racionales o irracionales:
-5,
0,
π/2,
√16 ,
7/3,
2,313131….,
√15 ,
1,01001000100001…,
-4/5,
4,65

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero, hay que saber qué es un número irracional. En matemática, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde a y b sean enteros y b diferente de cero.​ Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica.​ Un decimal infinito (es decir, con infinitas cifras) sin periodo.

Sabiendo esto, veamos:

-5 se puede expresar como fracción: -10/2, -5/1, etc. Por lo tanto, es racional.

0 también se puede expresar como cociente de dos cifras: 0/4, 0/7, etc. Es racional igualmente.

π/2 Un número racional es cualquier entero, fracción, decimal finito o decimal periódico. Por Lo tanto No es  Racional

√16=4 ,es racional porque puede ser expresado como el cociente de dos números enteros

2.3131... tiene periodo. Los que no tienen periodo son irracionales. Por lo tanto, este es racional. Se puede representar como fracción : 229/31.

1.01001000100001 aunque parezca racional, no lo es, pues no hay periodo: 01,001,0001,etc. El periodo debe repetirse. Entonces es irracional.

-4/5 ya está en fracción. Racional.

4,65 se representa en fracción como 465/100=93/20. Es racional.