2. Un agricultor tiene un terreno rectangular de 8800 metros de perímetro. Sabiendo que un lado mide 300 metros más que el otro. Se podría usted ayudar al agricultor a definir cuál es el valor de los lados y cuál es el área del terreno.
Respuestas
Respuesta:
La altura mide 2050 m y la base 2350 m.
El área mide 4.817.500 metros².
Explicación paso a paso:
El terreno tiene forma de rectángulo, polígono en el que distinguimos la base (lado inferior) y la altura (lago lateral).
Si decimos que la altura mide X, la base, según enunciado, mide 300+x.
El perímetro de un rectángulo viene dado por la suma de sus lados, es decir 2*base + 2* altura (ya que tiene 2 bases iguales y dos alturas iguales), y dicha suma nos dice el problema que es 8800, con lo cual:
2*base + 2* altura = 8800
Sustituimos el valor de base y altura:
2(300+x) + 2x = 8800
aplicamos distributiva y agrupamos términos semejantes
600 + 2x + 2x = 8800
4x = 8800 - 600
x = 8200 / 4
x= 2050
Así pues, la altura mide 2050 m y la base 2350m.
El área del rectángulo viene dado por la multiplicación de la base por la altura:
área = 2050 * 2350 = 4.817.500 metros²